Lección 1
Conjunto de los números reales
Conjuntos
SubconjuntosIgualdad entre conjuntos
Operaciones entre conjuntos
Números reales
Números naturales
El cero
Números enteros
Números racionales
Números reales
Números complejos
Video sobre la Lección 1: Conjunto de los números reales
Ejercicios resueltos sobre este tema
Precálculo de Leithold. Capítulo 1.1: Conjunto de números reales
Álgebra y trigonometría de Sullivan (Edición 7):
Conjunto:
Se dice que un conjunto es una colección de objetos. Cada uno de estos objetos es un elemento del conjunto. Un objeto dado puede o no pertenecer a un conjunto determinado. Para nombrar los conjuntos se utilizan letras mayúsculas: A, B, C, etc. Los elementos de un conjunto se escriben entre llaves, { }.
Hay dos maneras de referirse a los elementos de un conjunto. Forma extensiva o por numeración: se escriben entre llaves { } los elementos que pertenecen al conjunto. Forma comprensiva o constructiva: se escribe entre llaves { } una regla que deba cumplir un objeto para ser acepatado como un elemento del conjunto.
Ejemplo ilustrativo:
Sea el conjunto A de los números pares menores que 20. Forma extensiva: A={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}. Forma comprensiva: se A = { x | x es un número natural y x<20}, se lee "el conjunto de las x tal que x es un número natural, par y menor que 20". Aquí la x, que se denomina variable , representa a cada uno de los elementos del conjunto. El conjunto dado es el dominio de la variable x.
En el presente ejemplo ilustrativo el número 8 pertenece al conjunto A y el número 20 no, este hecho se simboliza asi:
Igualdad entre conjuntos:
Dos conjuntos A y B son iguales, A = B, si sólo si tienen los mismos elementos.
Ejemplo ilustrativo:
Los siguientes dos conjuntos son iguales, esto es, A = B:
Osérvese que los elementos del conjunto A se obtienen mediante una regla y en el conjunto B se da una lista de todos los elementos de este conjunto, que a su vez satisfacen la regla que deben cumplir los elementos del conjunto A.
