Stewart 1.1

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=2 height=24 BGCOLOR="#003366" TEXT="#F7F7FF"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#00FFCC" FACE="Bell MT" ><B>P r e c á l c u l o 21</B><B> | </B></FONT><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Precálculo21"><U><B>Página principal</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#00FFCC" FACE="Bell MT" ><B> |  </B></FONT><A HREF="id418.htm" TARGET="_top" TITLE="_"><U><B>Contenido</B></U></A><B>  | </B><A HREF="id509.htm" TARGET="_top" TITLE="Lecciones"><U><B>Lecciones de precálculo</B></U></A><B> | </B><A HREF="id434.htm" TARGET="_top" TITLE="Precálculo de Stewart"><U><B>Precálculo de Stewart</B></U></A></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" width=160 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="5543838917"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </B></div> <bR> </td> <td valign="top" height=456 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>Capítulo 1.1</B></div> <div> <B>Números reales</B></div> <bR> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:728px;height:90px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="9294650114"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <div>  <A NAME="enunciados"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Enunciados</div> <div> <B>Enunciados de los ejercicios</B></div> <bR> <div> 30<FONT SIZE="4" COLOR="#111111" FACE="Georgia" > efectúe las operaciones indicadas:</FONT></div> <div> <IMG SRC="1607db300.gif" border=0 width="219" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#25" TITLE="Stewart 1.1"><U><IMG SRC="12db18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A>           <IMG SRC="1611f8300.gif" border=0 width="248" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#26" TITLE="Stewart 1.1"><U><IMG SRC="12db18180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Soluciones de los ejercicios</B></div> <div>  <A NAME="25"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>2</div> <div> <IMG SRC="1609ec300.gif" border=0 width="236" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0">5</div> <div> Solución - <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Georgia" >Juan Beltrán</FONT>:</div> <div> <IMG SRC="160a57300.gif" border=0 width="87" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Se observa que los denominadores no son primos entre sí, de tal modo que para reducir (sumar) estas dos fracciones debemos hallar el MCD (mínimo común múltiplo de los denomonadores); luego, expresar cada fracción con este mismo denominador y por último sumar las fracciones homogéneas (fracciones con el mismo denominador) resultantes. También se observa que el mayor de los denominadores es divisible por el menor, así que este es el MCD; esto es, MCD <FONT SIZE="4" COLOR="#003333" FACE="Times New Roman" >=</FONT> 10: </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="160b9c300.gif" border=0 width="412" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <IMG SRC="160e4f300.gif" border=0 width="79" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Se observa que los denominadores son primos entre sí (no tienen factores primos comunes); de donde, para sumar estas dos fracciones, lo hacemos "en cruz":</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="160f3f300.gif" border=0 width="319" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <A HREF="#enunciados" TITLE="Stewart 1.1"><U>Enunciados</U></A></div> <div>  <A NAME="26"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>26</div> <div> <IMG SRC="1612f8300.gif" border=0 width="248" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Solución - <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Georgia" >Juan Beltrán</FONT>:</div> <div> <IMG SRC="16134d300.gif" border=0 width="77" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Se observa que los denominadores son primos entre sí (no tienen factores primos comunes); de donde, para halar la diferencia entre estas dos fracciones, lo hacemos "en cruz":</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="161649300.gif" border=0 width="329" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="161764300.gif" border=0 width="100" height="48" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Se toma al entero 1 con denominador igual a 1. El mayor de los denominadores, el 8,  no es divisible entre el denominador 6; de tal manera que para halar el MCD descomponemos estos denominadores en sus factores y primos y tomamos los factores comunes y no comunes y con el mayor exponente:</div> <div> <IMG SRC="1618288c0.gif" border=0 width="808" height="140" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="#enunciados" TITLE="Stewart 1.1"><U>Enunciados</U></A></div> <bR> <bR> </td> </tr></table></body>