Precálculo21

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0 height="100%"><tr> <td valign="top" width=160 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="5543838917"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </B></div> <div> <B>Precálculo21</B></div> </td> <td valign="top" BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>| </B><A HREF="http://www.jcbmat.com/" TARGET="_top" TITLE="http://www.jcbmat.com/"><U><B>Home</B></U></A><B> | </B><A HREF="http://www.jcbmat.com/" TARGET="_top" TITLE="http://www.jcbmat.com/"><U><B>MatU</B></U></A><B> | </B><A HREF="id21.htm" TARGET="_top" TITLE="Email"><U><B>Email</B></U></A><B> | </B><A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B>YouTube</B></U></A><B> | </B><A HREF="https://www.facebook.com/groups/BancoDeMatematicas/" TARGET="_top" TITLE="https://www.facebook.com/groups/BancoDeM"><U><B>Facebook</B></U></A><B> |</B></div> <div> <B>P r </B><B>e</B><B> c á l c u l o</B></div> <div> Precálculo</div> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:728px;height:90px" data-ad-client="ca-pub-6266400581769473" data-ad-slot="9294650114"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 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Lea la introducción y vea el índice temático</FONT></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>| </B><A HREF="#introducción" TITLE="Precálculo21"><U><B>Introducción</B></U></A><B> | </B><A HREF="#índice_temático" TITLE="Precálculo21"><U><B>Índice temático</B></U></A><B> |</B></div> <div> <FONT SIZE="6" COLOR="#003366" FACE="Bell MT" >|</FONT><B> </B><FONT SIZE="6" COLOR="#003366" FACE="Bell MT" ><A HREF="id509.htm" TARGET="_top" TITLE="Lecciones"><U><B>L</B></U></A></FONT><A HREF="id509.htm" TARGET="_top" TITLE="Lecciones"><U><B>ecciones de precálculo</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <B>Precálculo de Leit</B><B>hold</B><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="id434.htm" TARGET="_top" TITLE="Precálculo de Stewart"><U><B>Precálculo de Stewart</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <B>Precálculo de Sullivan</B><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> </div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <B>Álgebra y trigonometría con geometría analítica de Leithold</B><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT></div> <bR> <bR> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="id492.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra y trigonometría de Sullivan"><U><B>Álgebra y trigonometría de Sullivan</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> </div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="id485.htm" TARGET="_top" TITLE="Swokowski"><U><B>Álgebra y trigonometría con geometría analítica de Swokowski y Cole</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="http://www.calculo21.org/" TARGET="_top" TITLE="http://www.calculo21.org/"><U><B>Álgebra de Baldor</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="id464.htm" TARGET="_top" TITLE="Apuntes"><U><B>Apuntes</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT> <A HREF="id507.htm" TARGET="_top" TITLE="Misceláneas"><U><B>Miscelánea de ejercicios</B></U></A><B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Georgia" >|</FONT></div> <div>  <A NAME="introducción"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Introducción</div> <div> <B>I</B><FONT SIZE="4" COLOR="#006699" FACE="Bell MT" ><B>ntroducción:</B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#0066CC" FACE="Bell MT" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#003366" FACE="Bell MT" ><B> </B></FONT></div> <div> En precálculo se estudian aquellos temas que son imprescindibles para iniciarse en el estudio del cálculo (rama de las matemáticas que permite modelar una gran diversidad fenómenos naturales, problemas de ingeniería, análisis económicos, investigaciones en <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" >física, geometría, ciencias biológicas y </FONT>medicina,  investigaciones estadísticas, etc. basándose en los conceptos de función, límite de funciones, la derivada, la integral, sucesiones y series infinitas, etc.). Es de suma importancia que los alumnos de futuras clases de cálculo tengan un dominio adecuado de estos temas básicos. Los benificios de estudiar cuidadosamente las lecciones de precálculo que ofrezco de forma gratuita en esta página, Precálculo 21, se verán más adelante reflejados cuando el alumno aplicado inicie sus estudios universitarios y observe con satisfacción que puede seguir de forma fluida las lecciones de cálculo impartida por su profesor.</div> <div> Para preparar las lecciones me he apoyado principalmente en los libros de Leithold, Stewar, Sullivan, Swokowski, Barnett, Zill, Baldor, Haeussler, Perelman, Kalnin, Spiegel, etc. De cuyos libros he resuelto miles de ejercicios y problemas y que para algunos de ellos las soluciones, paso a paso, aparecen publicadas en la presente página web en su respectiva sección (ver <A HREF="id418.htm" TARGET="_top" TITLE="_"><U>Contenido</U></A>).</div> <div> A grandes rasgos, los diversos temas de matemática se construyen  a partir de axiomas, definiciones, propiedades, operaciones de y entre diversos objetos denominados "matemáticos"; teniendo esto presente, las lecciones de precálculo las he organizado de la siguiente manera ...</div> <div>  <A NAME="índice_temático"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Índice temático</div> <div> <B>Í</B><FONT SIZE="4" COLOR="#006699" FACE="Georgia" ><B>ndice temático:</B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#0066CC" FACE="Georgia" ><B> </B></FONT></div> <div> A continuación se da una lista de los temas que se tratan en esta página.</div> <div> <A HREF="id511.htm" TARGET="_top" TITLE="Lección 1"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Conjunto de los números reales</U></A></div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Números complejos</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Introducción a la geometría analítica</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Exponentes, radicales y logarítmos</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Expresiones algebraicas</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Polinomios</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Factorización de polinomios</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Expresiones racionales</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Reducción y simplificación de fracciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Ecuaciones. Ecuaciones lineales y cuadráticas</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Gráficas y ecuaciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Inecuaciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Modelación mediante ecuaciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Sistemas de ecuaciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Álgebra de matrices</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Sistemas de inecuaiones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones y sus gráficas</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Operaciones con funciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones polinomiales</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones racionales</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Fracciones parciales</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones trigonométricas</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Funciones exponenciales y logarítmicas</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Modelación mediante funciones</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Trigonometría analítica</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Modelación mediante la trigonometría</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Coordenadas polares y vectores</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Sucesiones y series</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Introducción a la probabilidad</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Avances de cálculo</div> <bR> </td> <td valign="top" width=105 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B><IMG SRC="162764580.gif" border=0 width="100" height="600" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> <B>Precálculo</B></div> </td> </tr></table></body>